Question

1．某同學用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學生電源，可以提供輸出電壓為6V的交流電和直流電，交流電的頻率為50Hz．重錘從高處由靜止開始下落，重錘拖著的紙帶上打出一系列的點，對紙帶上的點測量并分析，即可驗證機械能守恒定律．

（1）他進行了下面幾個操作步驟
A．按照圖示的裝置安裝器件
B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上
C．用天平測出重錘的質量
D．先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶；
E．測量紙帶上某些點間的距離；
F．根據(jù)測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于其增加的動能．
其中沒有必要進行的步驟是C，操作不當?shù)牟襟E是B．（填選項字母）
（2）這位同學進行正確測量后挑選出一條點跡清晰的紙帶進行測量分析，如圖2所示，其中O點為起始點，A、B、C、D、E、F為六個計數(shù)點．根據(jù)紙帶上的測量數(shù)據(jù)，可得出打B點時重錘的速度為1.84m/s．（保留3位有效數(shù)字）
（3）他根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)算出各點的速度v，量出下落距離h，并以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸、以h為橫軸，作畫出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象，應是圖3中的C．

（4）他進一步分析，發(fā)現(xiàn)本實驗存在較大誤差，為此對實驗設計進行了改進，用如圖4所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律：通過電磁鐵控制的小鐵球從A點自由下落，下落過程中經過光電門B時，通過與之相連的毫秒計時器（圖中未畫出）記錄擋光時間t，用毫米刻度尺測出A、B之間的距離h，用游標卡尺測得小鐵球的直徑d．重力加速度為g．實驗前應調整光電門位置使小鐵球下落過程中球心通過光電門中的激光束．則小鐵球通過光電門時的瞬時速度v=$\frac2e3clc2{t}$．如果d、t、h、g滿足關系式$\frac{eifeb9e^{2}}{2{t}^{2}}=gh$，就可驗證機械能守恒定律．
（5）比較兩個方案，改進后的方案相比原方案的最主要的優(yōu)點是：消除了紙帶與打點計時器間的摩擦影響，提高了測量的精確度，從而減小了實驗誤差．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理和操作中的注意事項確定錯誤的操作步驟和不必要的操作步驟．
（2）根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度．
（3）根據(jù)機械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的關系式，從而確定正確的圖線．
（4）根據(jù)極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出小鐵球的瞬時速度，結合機械能守恒得出滿足的關系式．
（5）根據(jù)實驗的原理和注意事項找出改進后方案的優(yōu)點．

解答 解：（1）B：將打點計時器接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤，操作不當．
C：因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}m{v}^{2}$的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平，故C沒有必要．
故答案為：C，B．
（2）勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出B點的速度大小為：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2168-0.1431}{0.04}$m/s=1.84m/s．
（3）他繼續(xù)根據(jù)紙帶算出各點的速度v，量出下落距離h，并以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸、以h為橫軸畫出的圖象，
根據(jù)$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$知，圖線為過原點的傾斜直線，故選：C．
（4）光電門測速度的原理是用平均速度代替瞬時速度，因此有：v=$\fracke4uyij{t}$，由于$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，所以$\frac{qdakmyd^{2}}{2{t}^{2}}=gh$．
（5）該實驗產生誤差的主要原因是空氣阻力以及紙帶與限位孔之間的摩擦力影響，因此實驗進行改正之后的主要優(yōu)點是：沒有紙帶與打點計時器間的摩擦影響，實驗誤差減小了．
故答案為：①C、B；（2）1.84；（3）C；（4）$\fracq3r9lfi{t}$，$\frac{au39e2a^{2}}{2{t}^{2}}=gh$，（5）消除了紙帶與打點計時器間的摩擦影響，提高了測量的精確度，從而減小了實驗誤差．

點評 解答實驗問題的關鍵是明確實驗原理、實驗目的，了解具體操作，同時加強應用物理規(guī)律處理實驗問題的能力．