Question

如圖所示，質量m=2kg 的物體原靜止在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數μ=0.75，一個與水平方向成 37°角斜向上、大小F=20N 的力拉物體，使物體勻加速運動，2s后撤去拉力．求物體在地面上從靜止開始總共運動多遠才停下來？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出拉力作用時的加速度，根據運動學公式求出2s末的速度和2s內的位移，再根據牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，通過速度位移公式求出撤去拉力后的位移，從而求出物體在地面上的總位移．

解答：解：開始時物體受重力、支持力、摩擦力、拉力作用．豎直方向上有：N+F sin37°-mg=0----------①
水平方向上有：Fcos37°-μN=ma₁--------------------②
解①②式，得：a₁=

Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)

m

=

20×0.8-0.75×(20×10-20×0.6)

2

=5 m/s²
所以，開始 2s 物體的位移 s₁=

1

2

a₁t²=

1

2

×5×2²=10 m．
第2s末物體的速度 v=a₁t=5×2=10 m/s
拉力撤去后，摩擦力 f=μmg，加速度大小為 a₂=-

f

m

=-μ g=-7.5 m/s²．
位移 s₂=

0-v2

2a2

=-

0-102

2×7.5

=6.7 m．  
總位移 s=s₁+s₂=16.7 m
答：物體在地面上從靜止開始總共運動16.7m．

點評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．