Question

5．圖示裝置，半徑為r的圓形導體框架放在磁感應強度為B的勻強磁場中，導體棒OC可繞圓心O在框架上轉動，棒端O與框架連接電阻R（其它電阻不計）．在外力作用下，棒以角速度ω 勻角速轉動，則通過電阻的電流為$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$；外力的功率為$\frac{{B}^{2}{r}^{4}ω{\;}^{2}}{4R}$．

Answer 1

分析 根據(jù)E=$\frac{1}{2}B{r}^{2}$ω求出導體棒OC產(chǎn)生的感應電動勢，再由歐姆定律求出通過電阻的電流．導體棒OC勻速轉動，外力的功率和電阻的發(fā)熱的功率大小相等，求出電阻發(fā)熱的功率即可得到外力的功率．

解答 解：導體棒OC產(chǎn)生的感應電動勢 E=$\frac{1}{2}B{r}^{2}$ω
通過電阻的電流為 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$
導體棒OC勻速轉動時，外力的功率和電阻的發(fā)熱的功率大小相等，為
  P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{r}^{4}ω{\;}^{2}}{4R}$
故答案為：$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$，$\frac{{B}^{2}{r}^{4}ω{\;}^{2}}{4R}$．

點評 解決本題的關鍵是分析出外力的功率與電阻的發(fā)熱的功率大小相等，根據(jù)轉動切割感應電動勢公式和電路知識分析．