Question

如圖所示，是中國嫦娥一號(hào)衛(wèi)星發(fā)回的第一張?jiān)虑虮砻嬲掌�，隕石落入月球表面形成的美麗“花環(huán)”清晰可見．如果大量的隕石落入（忽略碰撞引起的月球速度變化），使月球的質(zhì)量增加，則（　　）

A．月球的公轉(zhuǎn)周期不變

B．地月距離增大

C．某月球衛(wèi)星的線速度減小

D．某月球衛(wèi)星的周期減小

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出周期和線速度，再通過已知量進(jìn)行比較．注意環(huán)繞體和中心體的區(qū)別．

解答：解：A、研究月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，M為地球質(zhì)量．
大量的隕石落入（忽略碰撞引起的月球速度變化），使月球的質(zhì)量增加，不影響地球的質(zhì)量和地月距離，
所以地月距離不變，月球的公轉(zhuǎn)周期不變．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、研究月球衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式

Gmm′

r′2

=

m′v2

r′

v=

Gm r′

  m為月球質(zhì)量，
由于月球的質(zhì)量增加，所以月球衛(wèi)星的線速度v增大．故C錯(cuò)誤．
D、研究月球衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式

Gmm′

r′2

=

m′?4π2r′

T′2

T′=2π

r′3 Gm

，m為月球質(zhì)量，由于月球的質(zhì)量增加，所以月球衛(wèi)星的周期減小，故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：求解一個(gè)物理量的變化，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．