Question

如圖所示電路中，AB兩端始終保持電壓U=32V，定值電阻R₁=6Ω，R₂=10Ω，R₃=6Ω，電容器的電容=10μF．
（1）保持開關(guān)S₁、S₂閉合，求電容器C的帶電量；
（2）保持開關(guān)S₁閉合，將開關(guān)S₂斷開，求斷開開關(guān)S₂后流過電阻R₂的電量．

Answer 1

分析：（1）保持開關(guān)S₁閉合，將開關(guān)S₂斷開，電阻R₁、R₂串聯(lián)，電路穩(wěn)定時，沒有電流流過R₃，電容器的電壓等于R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律和電容的定義式求解電容器的帶電量．
（2）保持開關(guān)S₁閉合，將開關(guān)S₂斷開，電路穩(wěn)定時沒有電流，電容器的電壓等于U，由電容的定義式求出電容器的帶電量，再求出流過電阻R₂的電量．

解答：解：（1）保持開關(guān)S₁閉合，將開關(guān)S₂斷開，電路穩(wěn)定時，電容器C的電壓U₁=

R1

R1+R2

U=

6

6+10

×32V=12V，電容器C的帶電量Q₁=CU₁=10×10^-6×12C=1.2×10^-4C．
（2）保持開關(guān)S₁閉合，將開關(guān)S₂斷開，電路穩(wěn)定時，電容器的電壓等于U，則
電容器的帶電量Q₂=CU₂=10×10^-6×32C=3.2×10^-4C，電容器的電量增加△Q=Q₂-Q₁=2×10^-4C，則斷開開關(guān)S₂后流過電阻R₂的電量等于△Q=2×10^-4C．
答：
（1）保持開關(guān)S₁、S₂閉合，電容器C的帶電量為1.2×10^-4C．
（2）保持開關(guān)S₁閉合，將開關(guān)S₂斷開，斷開開關(guān)S₂后流過電阻R₂的電量為2×10^-4C．．

點評：求電容器的電量關(guān)鍵確定電容器的電壓，當電路穩(wěn)定時，電容器所在電路沒有電流，與電容器串聯(lián)的電阻上沒有電壓，電容器的電壓等于這條電路兩端的電壓．