Question

如圖為某電視臺舉辦的大型水上沖關(guān)節(jié)目的一部分，光滑的均勻粗鋼絲繩固定在等高的A、B處，鋼絲繩最低點與固定點A、B的高度差為H，動滑輪起點在A處，并可沿鋼絲繩自由滑動，鋼絲繩最低點距離水面為5a。若質(zhì)量為m的人抓住滑輪下方的掛鉤由A點靜止滑下，抓住滑輪的手與腳底之間的距離為a，比賽規(guī)定參賽者須在鋼絲繩最低點脫鉤并到達與鋼絲繩最低點水平相距為4a、寬度為a，厚度不計固定的海綿墊子上。若參賽者由A點靜止滑下，會落在海綿墊子左側(cè)的水中。為了能直立落到海綿墊子上，參賽者在A點抓住掛鉤時應(yīng)具有一定的初動能，求此初動能的范圍。

Answer 1

參賽者落到海綿墊的過程是平拋運動。設(shè)人脫離鋼索時的速度為v，運動的水平位移為s，
則s＝vt（1分）      （1分）
由題意知，s＝4a時，參賽者具有的最小速度（2分）
s＝5a時，參賽者具有的最大速度為（2分）
設(shè)參賽者在A點抓住掛鉤的初動能為E_k，從A到最低點的過程中由機械能守恒定律可得：
（2分），
代入可得（2分）
（1分）
故參賽者應(yīng)具有的初動能的范圍為（2分）

略