Question

【題目】如圖甲所示，下端與擋板拴接的輕彈簧置于傾角為θ=30°的斜面上，質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))用細(xì)線(xiàn)與擋板相連(彈簧處于壓縮狀態(tài))。現(xiàn)剪斷細(xì)線(xiàn)，從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，滑塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，滑塊向上運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如乙圖所示，已知bc段是直線(xiàn)且滑塊bc段運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g，t=t3時(shí)滑塊恰好到達(dá)斜面頂端，t=0時(shí)滑塊與斜面頂點(diǎn)間的豎直高度為h，則下列說(shuō)法正確的是

A. t1時(shí)刻彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度，t2時(shí)刻滑塊與彈簧分離

B. 滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

C. 整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為mgh

D. 剪斷細(xì)線(xiàn)前彈簧具有的彈性勢(shì)能為mgh

Answer 1

【答案】BC

【解析】t1時(shí)刻滑塊的速度最大，此時(shí)加速度為零，彈簧的彈力F彈=mgsinθ+μmgcosθ，此時(shí)彈簧仍處于壓縮狀態(tài)；t2時(shí)刻滑塊開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)與彈簧分離，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)滑塊從t2到t3時(shí)間內(nèi)，由牛頓第二定律： ，解得，選項(xiàng)B正確；整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于客服摩擦力做功，即，選項(xiàng)C正確；剪斷細(xì)線(xiàn)前彈簧具有的彈性勢(shì)能等于重力勢(shì)能的增量與摩擦力做功之和，即2mgh，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC.