Question

如圖，以9m/s勻速行駛的汽車(chē)即將通過(guò)十字路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車(chē)距離停車(chē)線20m．如果該車(chē)立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s²，則在綠燈熄滅時(shí)汽車(chē)能否通過(guò)停車(chē)線？若此路段允許行駛的最大速度為12m/s．，則綠燈熄滅時(shí)該車(chē)是否超速違章？（不考慮汽車(chē)自身的長(zhǎng)度）

Answer 1

分析：已知汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度、加速度和時(shí)間可以求出汽車(chē)在2s內(nèi)產(chǎn)生的位移，如果位移大于20m則可以通過(guò)停車(chē)線，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系，可以求出汽車(chē)在2s末的瞬時(shí)速度，如果大于12m/s，則汽車(chē)超速，如果不大于則不超速．

解答：解：汽車(chē)以初速度v₀=9m/s，a=2m/s²做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
由位移公式有
x=v0t+

1

2

at2
由此可得汽車(chē)在t=2s內(nèi)的位移x=22m
即在綠燈熄滅前汽車(chē)的位移大于20m，汽車(chē)能通過(guò)停車(chē)線．
由速度時(shí)間關(guān)系：
v₁=v₀+at
可得此時(shí)汽車(chē)的速度為
v₁=13m/s
即此時(shí)汽車(chē)的速度大于允許行駛的最大速度12m/s，
即該車(chē)已經(jīng)超速違章．
答：在綠燈熄滅時(shí)可以通過(guò)停車(chē)線，綠燈熄滅時(shí)該車(chē)已經(jīng)超速違章．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意知汽車(chē)做初速度為v₀的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系和速度時(shí)間關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．