Question

如圖所示，質(zhì)量m_A為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.24，木板右端放著質(zhì)量m_B為1.0kg的小物塊B（視為質(zhì)點(diǎn)），它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)。木板突然受到水平向右的12N·s的瞬時(shí)沖量I作用開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動(dòng)能E_M為8.0J，小物塊的動(dòng)能E_kB為0.50J，重力加速度取10m/s²，求：
（1）瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度v₀；
（2）木板的長度L。

Answer 1

解：（1）設(shè)水平向右為正方向 ①
代入數(shù)據(jù)解得 ②
（2）設(shè)A對B、B對A、C對A的滑動(dòng)摩擦力的大小分別為F_AB、F_BA和F_CA，B在A上滑行的時(shí)間為t，B離開A時(shí)A和B的初速分別為v_A和v_B，有
 ③
 ④
其中F_AB=F_BA
 ⑤
設(shè)A、B相對于C的位移大小分別為s_A和s_B，有
 ⑥
 ⑦
動(dòng)量與動(dòng)能之間的關(guān)系為
 ⑧
 ⑨
木板A的長度 ⑩
代入數(shù)據(jù)解得L=0.50m