Question

（1）某校學(xué)習(xí)興趣小組在研究“探索小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，圖1是某次實(shí)驗(yàn)得出的紙帶，所用電源的頻率為
50H_Z，舍去前面比較密集的點(diǎn)，從0點(diǎn)開始，每5個(gè)連續(xù)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，標(biāo)以1、2、3…．各計(jì)數(shù)點(diǎn)與0計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離依次為
d₁=3cm，d₂=7.5cm，d₃=13.5cm，則：
（1）物體做

勻加速直線

的運(yùn)動，理由是

相鄰的時(shí)間間隔位移之差相等

；
（2）物體通過1計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度υ₁=

0.375

m/s；
（3）物體運(yùn)動的加速度為a=

1.5

m/s²．

（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度與物體所  受合外力F及質(zhì)量M的關(guān)系實(shí)驗(yàn)．圖2為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖，A為小車，B為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，C為裝有砂的砂桶（總質(zhì)量為m），D為一端帶有定滑輪的長木板．
①若保持砂和砂桶質(zhì)量m不變，改變小車質(zhì)量M，分別得到小車加速度a與質(zhì)量M及對應(yīng)的

1

M

數(shù)據(jù)如表1所示．
表1

次數(shù)	1	2	3	4	5
小車加速度a/（m?s-2）	1.98	1.48	1.00	0.67	0.50
小車質(zhì)量M/kg	0.25	0.33	0.50	0.75	1.00
質(zhì)量倒數(shù) 1 M /kg-1	4.00	3.00	2.00	1.33	1.00

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時(shí)a與M的關(guān)系，請?jiān)趫D3所示的方格坐標(biāo)紙中選擇恰當(dāng)?shù)奈锢砹拷�立坐�?biāo)系，并作出圖線．
從圖線中得到F不變時(shí)，小車加速度a與質(zhì)量M之間存在的關(guān)系是

a與M成反比

．
②某同學(xué)在探究a與F的關(guān)系時(shí)，把砂和砂桶的總重力當(dāng)作  小車的合外力F，作出a-F圖線如圖4所示，試分析圖線不過原點(diǎn)的原因是

平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大

，圖線上部彎曲的原因是

沒有滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M

．
③在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，為了探究兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，要保持第三個(gè)物理量不變，這種探究方法叫做

控制變量

 法．

Answer 1

分析：從紙帶上測量的數(shù)據(jù)找出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔位移之差相等．
紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度和加速度．
解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
該實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法研究，其中加速度、質(zhì)量、合力三者的測量很重要．

解答：解：（1）①從紙帶上測量的數(shù)據(jù)d₁=3cm，d₂=7.5cm，d₃=13.5cm，可以得出：x₀₁=x₁₂=x₂₃，即相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔位移之差相等，所以物體做勻加速直線運(yùn)動．
②因?yàn)槊?個(gè)連續(xù)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s．
利用勻變速直線運(yùn)動的推論
v₁=

x02

t02

=0.375m/sm/s．
③根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式△x=at²得：
a=

△x

t2

=

x12-x01

t2

=1.5 m/s² ．
（2）①如圖：

從圖線中得到F不變時(shí)，小車加速度a與質(zhì)量M之間存在的關(guān)系是成反比．
②從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點(diǎn)，當(dāng)F=0時(shí)，a≠0，也就是說當(dāng)繩子上拉力為0時(shí)，小車的加速度不為0，說明小車的重力沿斜面分力大于摩擦力，所以原因是實(shí)驗(yàn)前平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大．
當(dāng)m＜＜M時(shí)，即當(dāng)砝碼和小桶的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力．
從圖象上可以看出：F從0開始增加，砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面
砂和砂桶的質(zhì)量就沒有遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量呢，那么繩子的拉力與砂和砂桶的總重力就相大呢．
所以原因是沒有滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M．
③該實(shí)驗(yàn)是探究加速度與力、質(zhì)量的三者關(guān)系，研究三者關(guān)系必須運(yùn)用控制變量法．
故答案為：（1）①勻加速直線，相鄰的時(shí)間間隔位移之差相等
②0.375mm/s，③1.5m/s²
（2）①a與M成反比．
②實(shí)驗(yàn)前平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大，沒有滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M．
③控制變量．

點(diǎn)評：能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．
要注意單位的換算．
該實(shí)驗(yàn)是探究加速度與力、質(zhì)量的三者關(guān)系，研究三者關(guān)系必須運(yùn)用控制變量法．
對于實(shí)驗(yàn)我們要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．
這樣問題我們要從實(shí)驗(yàn)原理和減少實(shí)驗(yàn)誤差方面去解決．