Question

6．如圖，光滑絕緣的水平面桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導體框．勻強磁場區(qū)域寬度為2L、磁感應強度為B、方向垂直桌面向下．導體框的一邊跟磁場邊界平行，在外力作用下以恒定速度v穿過磁場．下列說法正確的是（　�。�

• A． 穿過磁場過程，外力做的功為$\frac{{2{B^2}{L^3}v}}{R}$
• B． 穿過磁場過程，導體框產生的焦耳熱為$\frac{{2{B^2}{L^3}v}}{R}$
• C． 進入磁場過程，通過導體框某一橫截面的電量為$\frac{{B{L^2}}}{R}$
• D． 進入和離開磁場過程，通過導體框的電流大小都為$\frac{BLv}{R}$，且方向相同

Answer 1

分析 A、根據安培力公式F=BIL，結合法拉第電磁感應定律，與閉合電路歐姆定律，及力做功表達式，即可求解；
B、根據焦耳定律Q=I²Rt，即可求解；
C、依據電量表達式q=It，及法拉第電磁感應定律，及閉合電路歐姆定律，即可推導電量的綜合表達式，從而求解；
D、根據楞次定律，結合法拉第電磁感應定律，及閉合電路歐姆定律，即可求解．

解答 解：A、根據法拉第電磁感應定律，及閉合電路歐姆定律，則線圈穿過磁場過程產生的感應電流大小I=$\frac{BLv}{R}$，依據安培力公式F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
根據力做功表達式W=FS，那么只有在進與出磁場過程中，才有安培力，因此安培力做功W_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$×2L=$\frac{{2{B^2}{L^3}v}}{R}$，由于在外力作用下以恒定速度v穿過磁場，則外力做的功為$\frac{{2{B^2}{L^3}v}}{R}$，故A正確；
B、由上分析可知，I=$\frac{BLv}{R}$，根據焦耳定律Q=I²Rt，那么穿過磁場過程，導體框產生的焦耳熱為Q=（$\frac{BLv}{R}$）²×R×$\frac{2L}{v}$=$\frac{{2{B^2}{L^3}v}}{R}$，故B正確；
C、依據電量表達式q=It，及法拉第電磁感應定律，及閉合電路歐姆定律，即可推導電量的綜合表達式q=$\frac{△∅}{R}$，
那么進入磁場過程，通過導體框某一橫截面的電量為q=$\frac{{B{L^2}}}{R}$，故C正確；
D、根據楞次定律，可知，進入和離開磁場過程，通過導體框的電流方向不同，但它們的大小是相同，即為$\frac{BLv}{R}$，故D錯誤；
故選：ABC．

點評 考查法拉第感應定律與閉合電路歐姆定律，及楞次定律的內容，掌握安培力與力做功表達式，理解電量的綜合表達式的推導，注意當線圈完全進入磁場時，線圈中沒有感應電流，只有在進與出過程中，才有磁通量的變化．