Question

足球運(yùn)動(dòng)員常采用折返跑方式訓(xùn)練（如圖所示），在直線跑道上每隔5m放一個(gè)空瓶，要求運(yùn)動(dòng)員以站立式起跑姿勢(shì)站在起點(diǎn)“0”上，當(dāng)聽(tīng)到“跑”的口令后，全力跑向“1”號(hào)瓶，推倒“1”號(hào)瓶后再全力跑向“2”號(hào)瓶，推倒“2”號(hào)瓶后……。運(yùn)動(dòng)員做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)可看做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)加速度大小為4m/s²，減速時(shí)加速度大小為8m/s²，運(yùn)動(dòng)員推倒瓶子時(shí)速度為零。求運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)始起跑到推倒“2”號(hào)瓶所需的最短時(shí)間為多少？（運(yùn)動(dòng)員可看做質(zhì)點(diǎn)，結(jié)果可以用根式表示）

Answer 1

4.68s

試題分析: 設(shè)加速時(shí)加速度大小為a₁，減速時(shí)加速度大小是a₂，且a₂=2a₁。
運(yùn)動(dòng)員從0—1瓶加速時(shí)間為t₁，減速時(shí)間為t₁’；
運(yùn)動(dòng)員從1—2瓶加速時(shí)間為t₂，減速時(shí)間為t₂’；
如圖可知道當(dāng)位移一定時(shí)，每個(gè)過(guò)程只能是先勻加速后勻減速時(shí)間才最短，

有：
速度關(guān)系    
位移關(guān)系     
時(shí)間關(guān)系
解得