Question

【題目】如圖所示，一輛質(zhì)量為500 kg的汽車(chē)靜止在一座半徑為40 m的圓弧形拱橋頂部。（取g=10 m/s2）

(1)此時(shí)汽車(chē)對(duì)圓弧形拱橋的壓力是多大？

(2)如果汽車(chē)以6 m/s的速度經(jīng)過(guò)拱橋的頂部，則汽車(chē)對(duì)圓弧形拱橋的壓力是多大？

(3)汽車(chē)以多大速度通過(guò)拱橋的頂部時(shí)，汽車(chē)對(duì)圓弧形拱橋的壓力恰好為零？

Answer 1

【答案】(1)5000N；(2)4550N；(3)20 m/s

【解析】

(1)汽車(chē)受重力和支持力兩個(gè)力作用，如圖所示

汽車(chē)靜止時(shí)，則有

N=mg=5 000 N

根據(jù)牛頓第三定律可知汽車(chē)對(duì)拱橋的壓力為

FN=N=5 000 N

(2)汽車(chē)的向心加速度為

根據(jù)牛頓第二定律得

mg－N=ma

解得

N=mg－ma=500×(10－0.9)N=4 550 N

根據(jù)牛頓第三定律可知汽車(chē)對(duì)圓弧形拱橋的壓力為4 550 N。

(3)汽車(chē)只受重力，根據(jù)

得汽車(chē)的速度為