Question

如圖所示，一輛汽車自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C、D四點(diǎn)，已知通過AB、BC、CD所用的時(shí)間均相同，且測(cè)得AB=20m，BC=30m，求
（1）CD之間的距離；
（2）OA之間的距離．

Answer 1

分析：（1）汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)通過的位移之差相等，根據(jù)此結(jié)論求解CD之間的距離．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，設(shè)相等的時(shí)間為T，求出B點(diǎn)的速度，從而得出A點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根據(jù)速度位移公式求出0A間的距離．

解答：解：（1）由△x=CD-BC=BC=AB=30m-20m=10m
得：CD=BC+10=40m；  
（2）設(shè)汽車由O到A用的時(shí)間為t，由A到B用的時(shí)間為T，由△x=aT²=10m，
得：a=

10

T2

  ①
  OA=

1

2

at2=

1

2

(

10

T2

)t2=5(

t

T

)2  ②
由 v_A=at，v_B=a（t+T），v

2 B

-v

2 A

=2a?AB  ③
得：

t

T

=

3

2

 代入②得：OA=5（

t

T

）²=5×(

3

2

)²m=11.25m；
答：
（1）CD之間的距離為40m；
（2）OA之間的距離為11.25m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式以及推論，并能進(jìn)行靈活的運(yùn)用．