Question

如圖所示，匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長分別是ab=L，ad=D，線圈的電阻為R，線圈與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場平行，線圈以ab邊為軸做角速度為ω的勻速轉(zhuǎn)動．求：
（1）從圖示位置線圈轉(zhuǎn)過60°的感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值；
（2）從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中線圈的平均感應(yīng)電動勢；
（3）從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中線圈中產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

（1）交流電的瞬時(shí)表達(dá)式e=E_mcosωt；
則轉(zhuǎn)過60°時(shí)，瞬時(shí)表達(dá)式：e=NBLDωcos60°=

1

2

NBLDω
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律可知：

.

E

=N

△?

△t

=

2NBLD?

π

；
（3）交流電的最大值：E_m=NBLDω
則有效值為：E=

2

2

NBLDω
則電路中產(chǎn)生的熱量為：
Q=

E2

R

t=

πN2B2L2D2?

4R

答：（1）60°時(shí)的瞬時(shí)表達(dá)式為

1

2

NBLDω；（2）平均電動勢為

2NBLDω

π

；（3）圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為

πN2B2L2D2ω

4R

．