Question

一個小球從斜面頂端無初速度下滑，接著又在水平面上做勻減速運(yùn)動，直至停止，它共運(yùn)動了10s，斜面長4m，在水平面上運(yùn)動的距離為6m．求：
（1）小球在運(yùn)動過程中的最大速度；
（2）小球在斜面和水平面上運(yùn)動的加速度．

Answer 1

分析：（1）小球在斜面上勻加速下滑，在水平面勻減速運(yùn)動，故在斜面最低端時速度最大，此速度既是加速階段的末速度又是減速階段的初速度，在已知全程運(yùn)動時間的前提下，利用平均速度求解較簡單
（2）分別對加速和減速過程應(yīng)用位移速度公式可解加速度的數(shù)值

解答：解：（1）小球在斜面和水平面上均做勻變速直線運(yùn)動，在斜面底端速度最大，設(shè)最大速度為v_max，在斜面上運(yùn)動的時間為t₁，在水平面上運(yùn)動的時間為t₂．
由：t₁+t₂=10

vmax

2

（t₁+t₂）=10
得：v_max=2 m/s
（2）對應(yīng)在斜面上和在水平面上的運(yùn)動，由公式2ax=v_max²
得：a=

v 2 max

2x

代入數(shù)據(jù)得：
在斜面上運(yùn)動的加速度大�。篴₁=

1

2

 m/s²，方向沿斜面向下
在水平面上運(yùn)動的加速度大小：a₂=

1

3

 m/s²，方向與速度相反

點(diǎn)評：關(guān)鍵是分過程研究小球的運(yùn)動，恰當(dāng)選擇計算公式