Question

【物理——選修3-5】（15分）

（1）（5分）我國(guó)某市考古隊(duì)在一次考古中發(fā)現(xiàn)了一古生物骸骨，考古專(zhuān)家根據(jù)骸骨中的含量推斷出該生物死亡的年代。已知此骸骨中的含量為活體生物中的，的半衰期為5700年，請(qǐng)問(wèn)：該生物死亡時(shí)距今約                  年。

（2）（10分）如圖，質(zhì)量為m的b球用長(zhǎng)h的細(xì)繩懸掛于水平軌道BC的出口C處。質(zhì)量也為m的小球a，從距BC高h(yuǎn)的A處由靜止釋放，

沿ABC光滑軌道滑下，在C處與b球正碰并與b粘在

一起。已知BC軌道距地面有一定的高度，懸掛b球的

細(xì)繩能承受的最大拉力為2.8mg。試問(wèn)：

①a與b球碰前瞬間的速度多大？

②a、b兩球碰后，細(xì)繩是否會(huì)斷裂？(要求通過(guò)計(jì)算回答)

 

Answer 1

（15分）（1）11400年（5分）

(2)①（4分）設(shè)a球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)速度為，則由機(jī)械能守恒得

       （2分）解得，即a與b球碰前的速度為   （2分）

②（6分）設(shè)b球碰后的速度為，由動(dòng)量守恒得

        （2分）故              （1分）

小球被細(xì)繩懸掛繞O擺動(dòng)時(shí)，若細(xì)繩拉力為T(mén)，則

             （2分）解得        （1分）

，細(xì)繩會(huì)斷裂，