Question

如圖所示，在2011年12月17日全國自由式滑雪比賽中，我國某一運(yùn)動員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后，又落回到斜面雪坡上，如圖所示，若斜面雪坡的傾角為θ，飛出時的速度大小為v₀，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動員飛出后在空中的姿勢保持不變，重力加速度為g，則（　　）

A．如果v0不同，則該運(yùn)動員落到雪坡時的速度方向也就不同

B．不論v0多大，該運(yùn)動員落到雪坡時的速度方向都是相同的

C．運(yùn)動員落到雪坡時的速度大小是 v0 cosθ

D．運(yùn)動員在空中經(jīng)歷的時間是 2v0cotθ g

Answer 1

A、B、D、設(shè)在空中飛行時間為t，運(yùn)動員在豎直方向做自由落體運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動；
運(yùn)動員豎直位移與水平位移之比：

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

=tanθ，則有飛行的時間t=

2v0tanθ

g

運(yùn)動員落到雪坡時豎直方向的速度大小為：v_y=gt=2v₀tanθ
設(shè)此時運(yùn)動員的速度與方向水平的夾角為α，則tanα=

vy

v0

=2tanθ，可見α與初速度v₀無關(guān)，初速度不同，但運(yùn)動員落到雪坡時的速度方向相同，故AD錯誤、B正確．
C、運(yùn)動員落回雪坡時的速度大小：v=

v0

cosα

≠

v0

cosθ

，故C錯誤；
故選：B．