Question

如圖所示，質(zhì)量為M的小車停在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球用長為L的細繩懸掛在車頂上，將小球拉至細繩成水平方向后由靜止釋放，空氣阻力忽略不計，當小球到達細繩成豎直方向的位置時，小車的速度為u，則在小球下落過程中（　�。�

A、合外力對小球做功為mgL

B、合外力對小球做功為Mu²/2

C、懸繩對小球不做功

D、小球克服懸繩拉力做功為Mu²/2

Answer 1

分析：在小球向下擺動的過程中，系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動量守恒，根據(jù)動量守恒求出豎直位置時小球的速度大小，根據(jù)動能定理求合外力對小球做功，并結(jié)合系統(tǒng)的機械能守恒求出小球克服懸繩拉力做功．

解答：解：設(shè)小球到達細繩成豎直方向的位置時速度大小為v，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動量守恒定律得
   mv-Mu=0
得 v=

Mu

m

根據(jù)動能定理得：合外力對小球做功W=

1

2

mv2=

1

2

m(

Mu

m

)2=

M2u2

2m

設(shè)小球克服懸繩拉力做功為W_克，則有
   mgL-W_克=

1

2

mv2  ①
又根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得
   mgL=

1

2

mv2+

1

2

Mu2   ②
解得①②，W_克=

1

2

Mu2 故D正確，ABC錯誤．
故選D

點評：本題是系統(tǒng)的水平方向動量守恒和機械能守恒的問題，由兩大守恒結(jié)合解決這類問題．