Question

12．某同學用如圖甲所示的裝置測量滑塊與水平桌面之間的動摩擦因數，實驗過程如下：

（1）用游標卡尺測量出固定于滑塊上的遮光條的寬度d=5.70mm，在桌面上合適固定好彈簧和光電門，將光電門與數字計時器（圖中未畫出）連接．
（2）用滑塊把彈簧壓縮到某一位置，測量出滑塊到光電門的距離x，釋放滑塊，測出滑塊上的遮光條通過光電門所用的時間t，則此時滑塊的速度v=$\fracoi0gmvd{t}$．
（3）通過在滑塊上增減砝碼來改變滑塊的質量m，仍用滑塊將彈簧壓縮到（2）中的位置，重復（2）的操作，得出一系列滑塊質量m與它通過光電門時的速度v的值．根據這些數值，作出v²-$\frac{1}{m}$圖象如圖乙所示，已知當地的重力加速度為g，由圖象可知，滑塊與水平桌面之間的動摩擦因數μ=$\frac{2gx}$，繼續(xù)分析這個圖象，還能求出的物理量是每次彈簧被壓縮時具有的彈性勢能其值為$\frac{2a}$．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺主尺與游標尺的示數之和是物體的長度．
（2）平均速度代替瞬時速度
（3）對運動過程由動能定理可明確v²-$\frac{1}{m}$的關系，結合圖象即可求得動摩擦因數，同時通過分析可明確能求出的物理量；

解答 解：（1）由圖1可知，主尺示數為5mm，14×0.05mm=0.70mm，則工件的長度為5mm+0.70mm=5.70mm．
（2）滑塊的速度為v=$\frackoljjre{t}$
（3）對運動過程由動能定理可知：
W-μmgx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v²=2W$\frac{1}{m}$-2μgx
圖象與縱坐標的交點為：-b=-2μgx；
解得：μ=$\frac{2gx}$；同時圖象的斜率表示彈力做功的2倍，故可以求出每次彈簧被壓縮時具有的彈性勢能，即${E}_{P}=\frac{2a}$；
故答案為：（1）5.70；（2）$\fracdgvhywt{t}$；（3）$\frac{2gx}$；每次彈簧被壓縮時具有的彈性勢能；$\frac{2a}$

點評 解決本題的關鍵掌握直尺的讀數方法，注意是否估讀；同時掌握極限的思想在物理中的運用，即極短時間內的平均速度等于瞬時速度的大�。�