Question

16．如圖所示，理想變壓器輸入電壓U₁一定，兩個副線圈的匝數(shù)分別為n₂和n₃，當把同一電阻先后接在a、b間和c、d間時，通過電阻的電流和電阻兩端的電壓分別為i₂，u₂和 i₃，u₃，變壓器輸入的電流分別為則I₁和I'則（　�。�

• A． $\frac{{u}_{2}}{{u}_{3}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{3}}$
• B． $\frac{{i}_{2}}{{i}_{3}}$=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{2}}$
• C． $\frac{{i}_{1}}{{i}_{1}^{1}}$=$\frac{{n}_{2}^{2}}{{n}_{3}^{2}}$
• D． u₁（i₁+i₁′）=u₂i₂+u₃i₃

Answer 1

分析 本題中分別將R接在兩副線圈上，則根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)之比可明確電壓關系；根據(jù)歐姆定律可求得兩電流；由功率公式可明確功率間的關系．

解答 解：A、根據(jù)理想變壓器的電壓與匝數(shù)成正比可知U₁：U₂=n₁：n₂，U₂：U₃=n₂：n₃，所以A正確．
B、由歐姆定律可得：i₂=$\frac{{n}_{2}}{{Rn}_{1}}{U}_{1}$，i₃=$\frac{{n}_{3}}{{Rn}_{1}}{U}_{1}$；則可知$\frac{{i}_{2}}{{i}_{3}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{3}}$；故B錯誤；
C、根據(jù)功率公式可得，u₁i₁=U₂i₂；U₁i₁′=u₃i₃，兩式相比可得，$\frac{{i}_{1}}{{i}_{1}^{1}}$=$\frac{{n}_{2}^{2}}{{n}_{3}^{2}}$；故C正確；
D、變壓器輸入功率和輸出功率相等，則有：u₁i₁=u₂i₂，u₁i₁′=u₂i₃；故u₁（i₁+i₁′）=u₂i₂+u₃i₃；故D正確；
故選：ACD．

點評 本題考查變壓器的基本原理，要注意明確電壓之比等于線圈匝數(shù)之比；對于多個副線圈要注意不能直接利用電流之比等于匝數(shù)的反比進行分析計算．