Question

一小船位于200米寬的河流的正中間A點，從這里向下游100

3

米處有一危險區(qū)，當水流速度為4米/秒，為了使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸小船的速度應為（　�。�

• A．

  4 3

  3

  m/S
• B．

  8 3

  3

  m/s
• C．2m/s
• D．4m/s．

Answer 1

分析：要使能安全到達河岸，則小船的合運動最大位移為

1002+(100 3 )2

=200m．因此由水流速度與小船的合速度，借助于平行四邊形定則，即可求出小船在靜水中最小速度．

解答：解：要使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，則有合運動的最大位移為

1002+(100 3 )2

=200m．
因此已知小船能安全到達河岸的合速度，設(shè)此速度與水流速度的夾角為θ，
即有tanθ=

100

100 3

=

3

3

  則θ=30°
又已知流水速度，則可得小船在靜水中最小速度為：v_船=v_水sinθ=

1

2

×4m/s=2m/s
故選：C．

點評：本題屬于：一個速度要分解，已知一個分速度的大小與方向，還已知另一個分速度的大小且最小，則求這個分速度的方向與大小值．這種題型運用平行四邊形定則，由幾何關(guān)系來確定最小值．