Question

如圖，一很長的不可伸長的柔軟細繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b．a(chǎn)球質(zhì)量為m，靜置于地面，b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，a可能到達的最大高度為（ ）
A．h
B．l.5h
C．2h
D．2.5h

Answer 1

【答案】分析：本題可以分為兩個過程來求解，首先根據(jù)ab系統(tǒng)的機械能守恒，可以求得a球上升h時的速度的大小，之后，b球落地，a球的機械能守恒，從而可以求得a球上升的高度的大�。�
解答：解：設(shè)a球到達高度h時兩球的速度v，根據(jù)機械能守恒：
b球的重力勢能減小轉(zhuǎn)化為a球的重力勢能和a、b球的動能．即：
3mgh=mgh+?（3m+m）V²
解得 兩球的速度都為V=，
此時繩子恰好松弛，a球開始做初速為V=的豎直上拋運動，
同樣根據(jù)機械能守恒：mgh+mV²=mgH
解得a球能達到的最大高度H為1.5h．
故選B．
點評：在a球上升的全過程中，a球的機械能是不守恒的，所以在本題中要分過程來求解，第一個過程系統(tǒng)的機械能守恒，在第二個過程中只有a球的機械能守恒．