Question

（18分）2003年10月15日，我國(guó)宇航員楊利偉乘坐我國(guó)自行研制的“神舟”五號(hào)飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空，這標(biāo)志著我國(guó)已成為世界上第三個(gè)載人飛船上天的國(guó)家。“神舟”五號(hào)飛船是由長(zhǎng)征—2F運(yùn)載火箭將其送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，實(shí)施變軌后，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示。已知近地點(diǎn)A距地面高度為h，飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，求：

     （1）飛船在近地點(diǎn)A的加速度為多少？

     （2）飛船在預(yù)定圓軌道上飛行的速度為多少？

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，飛船質(zhì)量為m，則

飛船在A點(diǎn)受到地球的引力   ①

對(duì)地面上質(zhì)量為m₀的物體    ②

據(jù)牛頓第二定律可知萬(wàn)有引力提供向心力F＝ma_n           ③）

聯(lián)立①②③解得飛船在近地點(diǎn)A的加速度

（2）飛船在預(yù)定圓軌道上飛行的周期                  ④

設(shè)預(yù)定圓軌道半徑為r，由牛頓第二定律有    ⑤  

  而      ⑥

聯(lián)立②④⑤⑥解得飛行速度