Question

如圖所示，光滑水平地面上固定一帶滑輪的豎直桿，用輕繩系著小滑塊繞過(guò)滑輪，用恒力F₁水平向左拉滑塊的同時(shí)，用恒力F₂拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)， B和C是A點(diǎn)右方的兩點(diǎn)，且AB＝BC，則以下說(shuō)法正確的是

1. A.
   從A點(diǎn)至B點(diǎn)F₂做的功大于從B點(diǎn)至C點(diǎn)F₂做的功
2. B.
   從A點(diǎn)至B點(diǎn)F₂做的功小于從B點(diǎn)至C點(diǎn)F₂做的功
3. C.
   從A點(diǎn)至C點(diǎn)F₂做的功可能等于滑塊克服F₁做的功
4. D.
   從A點(diǎn)至C點(diǎn)F₂做的功一定大于滑塊克服F₁做的功

Answer 1

AC
這是一道變力做功的創(chuàng)新題，可進(jìn)行半定量分析．
從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)幾何關(guān)系我們看出輕繩拉著滑塊的拉力與光滑豎直桿的夾角α越來(lái)越大．圖中AB=BC，即從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)的位移等于從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的位移．
輕繩拉著滑塊的拉力是恒力，夾角α越來(lái)越大，那么cosα越來(lái)越小，因?yàn)镕大小恒定，故F在豎直方向的分量 Fcosα隨α的增大而減小，顯然從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)繩子對(duì)滑塊拉力做的功大于從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過(guò)程中繩子對(duì)滑塊拉力做的功．由于用輕繩系著滑塊繞過(guò)光滑的定滑輪，所以繩子對(duì)滑塊的拉力做的功與拉力F做的功相等．所以W₁＞W(wǎng)₂，故A正確．
通過(guò)以上分析，故B錯(cuò)誤．
由于在A點(diǎn)由于靜止出發(fā)，可以肯定最初滑塊是加速上升的，也就是說(shuō)剛開(kāi)始繩對(duì)滑塊拉力的豎直分力要大于滑塊的重力，但由于繩對(duì)滑塊拉力的豎直分力是逐漸減小的（對(duì)滑塊的拉力大小不變，但與豎直方向的夾角在逐漸增大），B到C的過(guò)程繩對(duì)滑塊拉力的豎直分力與重力的大小關(guān)系不清楚，所以滑塊的運(yùn)動(dòng)可能是加速的，也可能是減速的，還可能是先加速后減速的（豎直分力小于重力時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)），所以無(wú)法確定從A點(diǎn)至C點(diǎn)F₂做的功可能等于滑塊克服F₁做的功。
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于功的大小定性比較，我們可以運(yùn)用功的表達(dá)式去比較，也可以從動(dòng)能定理去比較．
對(duì)于不同位置動(dòng)能的大小比較，我們可以通過(guò)受力分析（結(jié)合力的變化），分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，是加速還是減速．