Question

如圖所示，A、B兩車通過細(xì)繩跨接在定滑輪兩側(cè)，并分別置于光滑水平面上，若A車以速度v₀向右勻速運(yùn)動，當(dāng)繩與水平面的夾角分別為α和β時，B車的速度v_B是為（　　）

• A．v_B=v₀cosβcosα
• B．vB=

  v0cosβ

  cosα

• C．vB=

  v0cosα

  cosβ

• D．v_B=v₀sinαsinβ

Answer 1

分析：分別對A、B物體速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系及抓住沿著繩子方向速度大小相等，可知兩物體的速度大小關(guān)系．

解答：解：對A物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為v_Acosβ；對B物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為v_Bcosα，由于沿著繩子方向速度大小相等，所以則有v_Acosβ=v_Bcosα，又v_A=v₀，因此vB=

v0cosβ

cosα

．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：考查學(xué)會對物體進(jìn)行運(yùn)動的分解，涉及到平行四邊形定則與三角函數(shù)知識，同時本題的突破口是沿著繩子的方向速度大小相等．