Question

5．如圖所示，匝數為n=100，邊長為L=0.2m的正方形線圈，在磁感應強度為B=2T的勻強磁場中，從中性面開始以w=10π rad/s的角速度繞OO′軸勻速轉動．若線圈自身電阻r=2Ω，負載電阻R=6Ω，π²≈10，則開始轉動后，線圈中產生的電動勢的最大值為80πV；電流有效值為5$\sqrt{2}$πA；開始轉動后$\frac{1}{20}$s內在R上產生的熱量為150J．

Answer 1

分析 根據公式E_m=nBsω求解感應電動勢的最大值；根據最大值和有效值的關系可求得有效值；電壓表和電流表的讀數為有效值，由焦耳定律可求得R上產生的熱量．

解答 解：最大值為：E_m=NBSω=100×2×0.2×0.2×10π=80πV
電流有效值為：${I_有}=\frac{E_有}{R+r}=\frac{{\frac{80π}{{\sqrt{2}}}}}{6+2}=5\sqrt{2}π$
電阻R上產生的熱量為：$Q={I_有}^2Rt={（5\sqrt{2}π）^2}×6×\frac{1}{20}$J=150J
故答案為：80πV；5$\sqrt{2}$A；150J．

點評 本題關鍵記住最大值公式E_m=nBsω和瞬時值公式e=E_msinωt，然后結合閉合電路歐姆定律及焦耳定律列式求解．