Question

9．如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距d=0.5m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角θ=37^o，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好．金屬棒的質(zhì)量m=2kg，電阻r=1Ω，定值電阻R=7Ω，其它電阻不計．導(dǎo)軌處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B=4T．閉合開關(guān)S，金屬棒由靜止釋放，沿斜面下滑L=0.5m時，速度v=2m/s．不計一切摩擦，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求
（1）當(dāng)金屬棒速度v=2m/s時，流過金屬棒ab的電流大小和方向；
（2）此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線電動勢公式E=BLv可求得電動勢，再由閉合電路歐姆定律即可明確電流方向；
（2）根據(jù)功能關(guān)系可求得產(chǎn)生的熱量，再根據(jù)電路中功率分配關(guān)系可求得R上消耗的功率．

解答 解：（1）導(dǎo)體垂直切割磁感線，則電動勢：
E=BLv=4×0.5×2=4V     
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{4}{1+7}$=0.5A         
根據(jù)右手定則可知，電流方向由b流向a；
（2）由能量守恒，金屬棒減小的重力勢能等于棒增加的動能和電路中產(chǎn)生的焦耳熱：
mgLsinθ=$\frac{1}{2}$mv²+Q_總
解得：Q_總=2J 
根據(jù)電路規(guī)律可知，R上消耗的熱量：
Q_R=$\frac{R}{R+r}$ Q_總=$\frac{7}{7+1}×2$=1.75J
答：（1）當(dāng)金屬棒速度v=2m/s時，流過金屬棒ab的電流大小為0.5A，方向由b流向a；
（2）此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為1.75J．

點評 本題考查了電路知識、電磁感應(yīng)知識，要注意正確把握能量的轉(zhuǎn)化與守恒關(guān)系的應(yīng)用，注意明確導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量與電阻R上產(chǎn)生的熱量之和為總的焦耳熱．