Question

20．某同學設計了一個電磁彈射加噴氣推動的起飛裝置．如圖所示，水平固定在絕緣底座上的兩根足夠長的平行光滑導軌，電阻不計，間距為L，通過開關與電源相連，電源電動勢為E，內阻為r．導軌間加有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B，電阻為R的輕金屬棒CD垂直于導軌靜止放置，上面固定著質量為m的艦載機．合上開關K開始工作，CD棒在安培力的作用下加速，當棒帶著艦載機獲得最大速度時，開關自動斷開，同時艦載機自動脫離金屬棒并啟動發(fā)動機工作，把質量為△m的高溫高壓燃氣水平向后噴出，噴出的燃氣相對于噴氣后艦載機的速度為u，獲得更大的速度后騰空而起．

（1）開關合上瞬間，艦載機獲得的加速度a；
（2）開關自動斷開前艦載機最大速度v₁；
（3）噴氣后艦載機增加的速度△v．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電流，根據(jù)牛頓第二定律求得產(chǎn)生的加速度；
（2）當導體棒Cd切割產(chǎn)生的感應電動勢等于電源電動勢時，速度最大；
（3）根據(jù)動量定理求得艦載機增加的速度

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知：I=$\frac{E}{R+r}$
導體棒受到的安培力為：F=BIL=$\frac{BEL}{R+r}$
根據(jù)牛頓第二定律可知：F=ma
解得：a=$\frac{BEL}{m（E+r）}$
（2）當導體棒產(chǎn)生的感應電動勢等于電源的電動勢時，此時速度達到最大，即為：
E=BLv
解得：v=$\frac{E}{BL}$
（3）根據(jù)動量定理可知：△m（u-△v）-（m-△m）△v=0
解得：$△v=\frac{△mu}{m}$
答：（1）開關合上瞬間，艦載機獲得的加速度a為得$\frac{BEL}{m（E+r）}$；
（2）開關自動斷開前艦載機最大速度v₁為$\frac{E}{BL}$
（3）噴氣后艦載機增加的速度△v為$\frac{△mU}{m}$．

點評 本題主要考查了電磁感應定律、動量定理、動量守恒定律的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況和運動情況，注意求電荷量時要用平均電流，用動量守恒定律解題時要規(guī)定正方向，難度較大．