Question

【題目】如圖所示，平臺上的小球從A點(diǎn)水平拋出，恰能無碰撞地進(jìn)入光滑的BC斜面，經(jīng)C點(diǎn)進(jìn)入光滑平面CD時速率不變，最后進(jìn)入懸掛在O點(diǎn)并與水平面等高的弧形輕質(zhì)筐內(nèi)．已知小球質(zhì)量為m，A、B兩點(diǎn)高度差h，BC斜面高2h，傾角α=45°，懸掛弧筐的輕繩長為3h，小球看成質(zhì)點(diǎn)，輕質(zhì)筐的重量忽略不計(jì)，弧形輕質(zhì)筐的大小遠(yuǎn)小于懸線長度，重力加速度為g，試求：

(1)B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A的水平距離x；

(2)小球進(jìn)入輕質(zhì)筐后瞬間，小球所受拉力F的大�。�

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)小球至點(diǎn)時速度方向與水平方向夾角為，設(shè)小球拋出的初速度為，點(diǎn)至點(diǎn)時間為，則得：

解得：

水平距離為：

(2)設(shè)小球至點(diǎn)時速度為，在斜面上運(yùn)動的加速度為，則有：

聯(lián)立以上幾式得：

小球進(jìn)入輕筐后做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律得：

解得小球所受拉力：