Question

【題目】在平直的公路上，以6m/s勻速行駛的自行車(chē)與以10m/s勻速行駛的一輛汽車(chē)同向行駛，某時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，此后汽車(chē)以大小為0.5m/s2的加速度開(kāi)始剎車(chē)，求：

（1）行車(chē)追上汽車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離是多少？

（2）自行車(chē)追上汽車(chē)時(shí)，汽車(chē)的速度為多大？

（3）汽車(chē)停止時(shí)，自行車(chē)在汽車(chē)前方多遠(yuǎn)處？

Answer 1

【答案】（1）16m；（2）2m/s；（3）20m。

【解析】

（1）從A開(kāi)始后，當(dāng)汽車(chē)與自行車(chē)速度相等時(shí)，自行車(chē)在追上汽車(chē)前兩者之間有最大距離，由

v=v0-at

得

6=10-0.5t

得t=8s

兩車(chē)間相遇前最大距離

Δx=v0t-at2-vt =16m

（2）自行車(chē)追上汽車(chē)時(shí)位移相等：

vt=v0t-at2

代入數(shù)據(jù)解得t=16s

汽車(chē)減速到停止所用時(shí)間

t0 ==20s>16s

故上述解答時(shí)間正確

此時(shí)汽車(chē)速度

v16s=v0-at = 2m/s

（3）汽車(chē)停止前滑行距離

x1=t0=100m

自行車(chē)在20s內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移

x2=vt=120m

所以汽車(chē)停止時(shí)自行車(chē)在汽車(chē)前方的距離

Δx′=x2-x1=20m