Question

如圖所示是質譜儀示意圖，圖中離子源S產生電荷量為q的離子，經電壓為U的電場加速后，由A點垂直射人磁感應強度為B的有界勻強磁場中，經過半個圓周，打在磁場邊界底片上的P點，測得PA=d，求離子的質量m．

Answer 1

分析：根據動能定理可求出帶電粒子在電場中被加速的速度，再由洛倫茲力提供向心力，并由幾何關系可求出離子的質量．

解答：解：粒子在電場中加速出射速度為”，由動能定理得qU=

1

2

mv2①
離子在磁場中做勻速圓周運動qvB=m

v2

R

②
由幾何關系，2R=d③
由以上各式解得：m=

qB2d2

8U

答：離子的質量為

qB2d2

8U

．

點評：考查動能定理、牛頓第二定律、向心力表達式，結合已知長度與半徑的關系，從而確定離子的質量．