Question

（2013·北京大興一模，23題）（18分）面對(duì)能源緊張和環(huán)境污染等問(wèn)題，混合動(dòng)力汽車(chē)應(yīng)運(yùn)而生。所謂混合動(dòng)力汽車(chē)，是指擁有兩種不同動(dòng)力源（如燃油發(fā)動(dòng)機(jī)和電力發(fā)動(dòng)機(jī)）的汽車(chē)，既省油又環(huán)保。車(chē)輛在起步或低速行駛時(shí)可僅靠電力驅(qū)動(dòng)；快速行駛或者需急加速時(shí)燃油發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，功率不足時(shí)可由電力補(bǔ)充；在制動(dòng)、下坡、怠速時(shí)能將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能儲(chǔ)存在電池中備用。假設(shè)汽車(chē)質(zhì)量為M，當(dāng)它在平直路面行駛時(shí)，只采用電力驅(qū)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P1，能達(dá)到的最大速度為v1；汽車(chē)行駛在傾角為θ的斜坡道上時(shí)，為獲得足夠大的驅(qū)動(dòng)力，兩種動(dòng)力同時(shí)啟動(dòng)，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的總額定功率可達(dá)P2。已知汽車(chē)在斜坡上行駛時(shí)所受的摩擦阻力與在平直路面上相等，運(yùn)動(dòng)過(guò)程阻力不變，重力加速度為g。

求：1、汽車(chē)在平直路面上行駛時(shí)受到的阻力

    2、汽車(chē)在斜坡道上能達(dá)到的最大速度。

    3、若汽車(chē)在斜面上以恒定功率P1從靜止做加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間剛好達(dá)到最大速度V1，求這段時(shí)間的位移。

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】（1）在平直路面行駛，汽車(chē)以功率P1勻速行駛時(shí)速度最大，設(shè)驅(qū)動(dòng)力為F1，阻力為f，則

P1=F1v1            ①　　　（2分）

F1=f     ②　　�。�2分）

解得：f = P1/v1　　　　　　　　�。�2分）

 (2) 設(shè)汽車(chē)上坡時(shí)驅(qū)動(dòng)力為F2，能達(dá)到的最大速度為v2，則

P2=F2v2      ③　�。�2分）

F2 = Mgsinθ＋f　　　　　　 ④　　（2分）

由①②③④式解得

    ⑤    （2分）

（3）由動(dòng)能定理：

P1t - fs=Mv12   ⑥　　   （4分）

解得：s=　　  （2分）