Question

某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，從打下的若干紙帶中選出了如下圖所示的一條紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用電源頻率為50Hz，每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，則紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為

0.1

s．如果用S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆來表示從O點(diǎn)開始各相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，用T表示兩相鄰記數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔，則該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的表達(dá)式為a=

(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)

9T2

（用符號(hào)寫出表達(dá)式，不要求計(jì)算）．打F點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為v_F=

1.58

m/s．（答案均要求保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：紙帶實(shí)驗(yàn)中，紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度；最后根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解F點(diǎn)的速度．

解答：解：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期與交變電流的周期相同．T=0.02s×5=0.1s；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以得到：(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)=9aT2；
解得：a=

(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)

9T2

=

(10.80+12.70+15.10)×0.01-(5.00+7.10+9.10)×0.01

9×0．12

=1.93m/s²
E點(diǎn)瞬時(shí)速度等于DF段平均速度，為：vE=

DF

2T

=

(12.70+15.10)×0.01m

2×0.1s

=1.39m/s；
故F點(diǎn)速度為：v_F=v_E+aT=1.39+1.93×0.1≈1.58m/s
故答案為：0.1，

(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)

9T2

，1.58．

點(diǎn)評(píng)：平均速度等于總位移除以總時(shí)間，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．