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已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。
⑴推導第一宇宙速度的表達式；
⑵若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。
解：⑴設衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，在地球表面附近滿足：
(2分)
解得：①(2分)
衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力：②(3分)
①式代入②式，得到：(2分)
⑵考慮①式，衛(wèi)星受到的萬有引力為：③(3分)
由牛頓第二定律有：④(2分)
③④聯(lián)立解得：(2分)
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2011年9月29日我國成功發(fā)射天宮一號飛行器，天宮一號繞地球做勻速圓周運動的速度約為28000km／h，地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3．1km／s，比較兩者繞地球的運動
A．天宮一號的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑
B．天宮一號的周期大于同步衛(wèi)星的周期
C．天宮一號的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度
D．天宮一號的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量不變，軌道半徑為R時向心力大小為F，則軌道半徑為R／2時向心力大小，下面說法中正確的是（    ）
由公式F＝m v2／R，F和R成反比，可得為2 F
由公式F＝m w2R，F和R成正比，可得為 F／2
由公式F＝m wv，F和R無關，可得仍為 F
由公式F＝GMm／R 2，F和R 2成反比，可得為4 F

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

歐盟和我國合作的“伽利略”全球定位系統(tǒng)的空間部分由平均分布在三個軌道面上的30顆軌道衛(wèi)星組成，每個軌道平面上等間距部署10顆衛(wèi)星，從而實現(xiàn)高精度的導航定位，現(xiàn)假設“伽利略”系統(tǒng)中每顆衛(wèi)星均繞地心O做勻速圓周運動，一個軌道平面上某時刻10顆衛(wèi)星所在位置分布如圖所示。若衛(wèi)星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，不計衛(wèi)星間的相互作用力。

則以下判斷中正確的是
A．這些衛(wèi)星的運行速度均小于7.9km/s
B．這些衛(wèi)星的加速度大小均小于g
C．這些衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)
D．若已知這些衛(wèi)星的周期和軌道半徑，可求出衛(wèi)星的質(zhì)量

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

我國自行研制的“神舟”六號載人飛船載著中國第二代兩名航天員，于2005年10月12日9時在酒泉發(fā)射場由“長征二號F”大推力運載火箭發(fā)射升空，并按預定軌道環(huán)繞地球飛行76圈后，于10月17日4時32分安全返回落在內(nèi)蒙古的主著陸場。
⑴設“神舟”六號飛船在飛行過程中繞地球沿圓軌道運行，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，飛船繞地球運行的周期為T。試計算飛船離地面的平均高度h。
⑵已知將質(zhì)量為m的飛船在距地球中心無限遠處移到距離地球中心為r處的過程中，萬有引力做功為W=，式中G為萬有引力恒量，M為地球質(zhì)量，那么將質(zhì)量為m的飛船從地面發(fā)射到距離地面高度為h的圓軌道上，火箭至少要對飛船做多少功？（為簡化計算，不考慮地球自轉(zhuǎn)對發(fā)射的影響）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

宇宙飛船在近地軌道繞地球做勻速圓周運動飛行時，飛船內(nèi)的一名宇航員質(zhì)量為60千克，關于宇航員下列說法正確的是（地球表面重力加速度取10m／s2）
①宇航員受到地球?qū)λ奈?00N
②地球?qū)︼w船內(nèi)的宇航員吸引力為0
③宇航員對宇宙飛船的壓力為600N
④宇航員做圓周運動的向心加速度為10 m／s2
A．①③B．①④C．②④D．③④

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

若某星球的密度與地球相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，則該星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的（   ）
A．1/4倍B．4倍C．16倍D．64倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

中新網(wǎng)2010年4月23日報道，美國無人駕駛空天飛機X－37B于北京時間4月23日發(fā)射升空．如圖14所示，空天飛機能在離地面6萬米的大氣層內(nèi)以3萬公里的時速飛行；如果再用火箭發(fā)動機加速，空天飛機就會沖出大氣層，像航天飛機一樣，直接進入地球軌道，做勻速圓周運動．返回大氣層后，它又能像普通飛機一樣在機場著陸，成為自由往返天地間的輸送工具．關于空天飛機，下列說法正確的是 (   )
A．它從地面發(fā)射加速升空時,機艙內(nèi)的物體處于失重狀態(tài)
B．它在6萬米的大氣層內(nèi)飛行時，只受地球的引力
C．它在做勻速圓周運動時，所受地球的引力做正功
D．它從地球軌道返回地面，必須先減速

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(17分) 在“嫦娥探月”工程中，假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為，飛船在半徑為4R的圓形軌道Ⅰ運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B再次點火進入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運動．求：

（1）飛船在軌道Ⅰ上的運行速率；
（2）飛船在A點處點火后瞬間與點火前相比，速度是變大還是變��？
（3）飛船在軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間．

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