Question

13．如圖所示，小球以初速度v₀從A點(diǎn)沿不光滑的軌道運(yùn)動到高為h的B點(diǎn)后自動返回，其返回途中仍經(jīng)過A點(diǎn)，水平軌道與傾斜軌道之間用平滑圓弧連接（圖中沒畫出）．則經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小為（　�。�

• A． $\sqrt{{v}_{0}^{2}-4gh}$
• B． $\sqrt{4gh-{v}_{0}^{2}}$
• C． $\sqrt{{v}_{0}^{2}-2gh}$
• D． v₀

Answer 1

分析 小球以一定速度在粗糙的軌道上運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)B后，返回仍能通過A點(diǎn)，則由動能定理可求出小球經(jīng)過A點(diǎn)的速度．

解答 解：對小球由A至B研究，由動能定理：-mgh-W_f=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
再對由B返回A研究，由動能定理：mgh-W_f=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
解得：${v}_{1}=\sqrt{4gh-{{v}_{0}}^{2}}$．
故選：B．

點(diǎn)評 當(dāng)小球再次經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，由于高度沒變，所以重力做功為零，而摩擦力做功與路徑有關(guān)．