Question

如圖所示，質(zhì)量M=10kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，木楔與粗糙水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.02．在木楔的傾角θ為30°的斜面上，有一質(zhì)量m=1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑．當(dāng)滑行位移大小s=1.4m時(shí)，其速度v=1.4m/s，在這過程中木楔沒有動，取g=10m/s²．求：

（1）物塊沿斜面下滑的加速度大小；

（2）物塊與斜面間摩擦力的大��；

（3）地面對木楔的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

（1）0.7m/s² （2）4.3N  (3)0.61N  方向水平向左

解析:

（1）（5分）由勻加速運(yùn)動的公式v²=v₀²+2ax，得

物塊沿斜面下滑的加速度為m/s²=0.7m/s²　

　�。�2）（5分）由于a<gsinθ=5m/s²，可知物塊受到摩擦力作用。分析物塊受力，它受三個(gè)力，如圖所示。對物塊應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律，有

　  沿斜面方向           mgsinθ－f₁=ma   

解得  N=4.3N

（3）（5分）物塊垂直于斜面方向   mgcosθ－N₁=0   

　　分析木楔受力，它受五個(gè)力作用，如圖。對木楔應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律，有

　  水平方向   f₂+f₁cosθ－N₁sinθ=0    

　　解得地面作用于木楔的摩擦力

　　   f₂=N₁sinθ－f₁cosθ=mgcosθsinθ－（mgsinθ－ma)cosθ

= macosθ=N=NN

　　方向水平向左（與圖中所設(shè)的一致，由C指向B的方向）