Question

真空中水平放置兩帶電的金屬板，相距為d．一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，從負極板中央以速度v₀垂直極板射入電場．當板間電壓為U時，粒子經(jīng)

d

4

的距離就要返回，若要使粒子走到板的中央才返回，可采用的方法是（　　）

A．v₀增大一倍

B．使板間電壓U減半

C．v₀和U同時減半

D．初速增為2v₀，同時使板間距離變?yōu)?d

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理，結合電場強度的變化和動能的變化量，求出運動位移的變化量，從而進行判斷．

解答：解：A、以速度v₀垂直極板射入電場．當板間電壓為U時，粒子經(jīng)

d

4

的距離就要返回，根據(jù)動能定理知，-qE

d

4

=0-

1

2

mv02，若將初速度增大1倍，則初動能變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)動能定理知，粒子一直運動上級板速度才減為零．故A錯誤．
B、根據(jù)動能定理知，-qEs=0-

1

2

mv02，使板間的電壓減半，電場強度變?yōu)樵瓉淼?span id="4gon0ur" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，運動位移變?yōu)樵瓉淼?倍，即粒子走到板的中央才返回．故B正確．
C、根據(jù)動能定理知，-qEs=0-

1

2

mv02，v₀和U同時減半，初動能變?yōu)樵瓉淼?span id="4zw9coh" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，電場強度變?yōu)樵瓉淼?span id="yfzm0by" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，則運動的位移變?yōu)樵瓉淼?span id="xpp4j9u" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，即

1

8

d．故C錯誤．
D、根據(jù)動能定理知，-qEs=0-

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mv02，初速度增大為原來的2倍，則初動能變?yōu)樵瓉淼?倍，兩板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍，電場強度變?yōu)樵瓉淼?span id="59m0ccv" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，則運動的位移變?yōu)樵瓉?倍，即2d，則粒子一直運動到上級板速度才減為零．故D錯誤．
故選：B．

點評：解決本題的關鍵抓住粒子動能的變化量，結合電場力的變化，運用動能定理進行求解．