Question

大霧天氣，一列貨車(chē)以v₁=8m/s的速度在鐵路上行駛，由于調(diào)度事故，它后面有一列快車(chē)以v₂=20m/s的速度在同一軌道上行駛．當(dāng)后面的快車(chē)感覺(jué)有問(wèn)題時(shí)兩車(chē)相距s₀=840m，快車(chē)司機(jī)在經(jīng)過(guò)時(shí)間△t后做出判斷并立即合上制動(dòng)器（假設(shè)制動(dòng)過(guò)程火車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)），但車(chē)要滑行s=2000m才停下，要使兩車(chē)不會(huì)相撞，做出判斷所需時(shí)間△t最多不超過(guò)多少？

Answer 1

解：快車(chē)剎車(chē)時(shí)加速度：a=
要使兩車(chē)不會(huì)相撞，必須滿足快車(chē)速度減小到等于慢車(chē)速度時(shí)，兩車(chē)沒(méi)有相撞，所以以快車(chē)剎車(chē)時(shí)兩車(chē)的極限距離為s′
s′=m
所以：=10s
答：做出判斷所需時(shí)間△t最多不超過(guò)10s
分析：在兩車(chē)速度相等前，兩車(chē)的距離逐漸減小，若沒(méi)相撞，則不會(huì)相撞，因?yàn)樗俣认嗟戎�后，兩�?chē)的距離又逐漸增大．所以判斷兩車(chē)是否相撞，通過(guò)判斷速度相等時(shí)，有無(wú)相撞．通過(guò)速度相等，求出運(yùn)行的時(shí)間，然后根據(jù)位移公式求出兩車(chē)的位移進(jìn)行判斷．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道判斷兩車(chē)有無(wú)相撞，通過(guò)速度相等時(shí)，判斷有無(wú)碰撞．因?yàn)樗俣认嗟戎�前，兩�?chē)距離逐漸減小，若沒(méi)有相撞，速度相等后，距離逐漸增大，就不會(huì)相撞．