Question

20．2016年10月17日，“神舟十一號(hào)”載人飛船發(fā)射升空，運(yùn)送兩名宇航員前往在2016年9月15日發(fā)射的“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室，宇航員計(jì)劃在“天宮二號(hào)”駐留30天進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)．“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”的對(duì)接變軌過(guò)程如圖所示，AC是橢圓軌道Ⅱ的長(zhǎng)軸．“神舟十一號(hào)”從圓軌道I先變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ，與在圓軌道Ⅲ運(yùn)行的“天宮二號(hào)”實(shí)施對(duì)接．下列描述正確的是（　�。�

• A． “神舟十一號(hào)”在變軌過(guò)程中機(jī)械能不變
• B． 可讓“神舟十一號(hào)”先進(jìn)入圓軌道Ⅲ，然后加速追趕“天宮二號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接
• C． “神舟十一號(hào)”從A到C的平均速率比“天宮二號(hào)”從B到C的平均速率大
• D． “神舟十一號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期與“天宮二號(hào)”運(yùn)行周期相等

Answer 1

分析 神州十一號(hào)加速后做離心運(yùn)動(dòng)軌道半徑變大，如果在同一軌道不能與天宮二號(hào)對(duì)接．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律可以求出線速度，再分析它們的大�。�

解答 解：A、“神舟十一號(hào)”在變軌過(guò)程中需要向外噴出氣體，對(duì)飛船做功，所以機(jī)械能將發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤．
B、若“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”同軌，加速會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，不會(huì)對(duì)接，故B錯(cuò)誤；
C、結(jié)合牛頓第二定律和開(kāi)普勒第三定律，可以將橢圓軌道的平均速率與半徑等于$\frac{\overline{AC}}{2}$的圓軌道類比，根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，“神舟十一號(hào)”從A到C的平均速率比“天宮二號(hào)”從B到C的平均速率大，故C正確；
D、由圖可知，A到C的軌道的半長(zhǎng)軸小于圓軌道Ⅲ的半徑，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$可知，“神舟十一號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于“天宮二號(hào)”運(yùn)行周期，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律問(wèn)題的核心原理是萬(wàn)有引力提供向心力，通過(guò)選擇不同的向心力公式，來(lái)研究不同的物理量與軌道半徑的關(guān)系．該題解答的過(guò)程也可以使用排除法排除ABD選項(xiàng)．