Question

2．楔形物塊M的斜面光滑，傾角為θ=53°，一個(gè)質(zhì)量為m的小球被固定在斜面頂端的輕線系住，如圖所示，當(dāng)楔形物塊以加速度a水平向右運(yùn)動時(shí)，求輕線拉力T的大小．

Answer 1

分析 小球和斜面具有相同的加速度，隔離對小球分析，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力的大小，需討論小球是否離開斜面．

解答 解：當(dāng)支持力為零，小球受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律得，mgtan37°=ma₀，解得a₀=gtan37°，
若a＞gtan37°，小球脫離斜面，
根據(jù)平行四邊形定則知，拉力T=$\sqrt{（mg）^{2}+（ma）^{2}}=m\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$．
當(dāng)a＜gtan37°，支持力不為零，
則水平方向上有：Tsin37°-Ncos37°=ma，
豎直方向上有：Tcos37°+Nsin37°=mg，
解得T=$\frac{3ma+4mg}{5}$．
答：a＞gtan37°時(shí)，拉力T為$m\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}$，a＜gtan37°時(shí)，拉力為$\frac{3ma+4mg}{5}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道小球與斜面具有相同的加速度，合力方向水平向右，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．