Question

在光滑水平面上放有如圖10所示的用絕緣材料制成的“┙”型滑板，其質(zhì)量為，在滑板右端A壁左側(cè)有一質(zhì)量為,帶電荷量為q=+2C的小鐵塊，在小鐵塊與A壁之間夾有一小堆火藥，整個裝置始終處于場強為E=10N/C的水平向右的勻強電場中。初始時刻，使滑板與小鐵塊都處于靜止，現(xiàn)點燃火藥。設火藥爆炸時有100J的能量轉(zhuǎn)化為滑板和小鐵塊的機械能，滑板水平部分足夠長，小鐵塊和火藥的體積大小、小鐵塊與滑板面的摩擦均不計，火藥爆炸的作用力遠大于電場力，爆炸后，滑板和小鐵塊質(zhì)量、形狀均不變，小鐵塊沒有電量損失，小鐵塊始終未脫離滑板。

試求：

（1）火藥爆炸瞬間后，滑板、小鐵塊的速度大小分別為多少？（爆炸時間可忽略）

（2）小鐵塊從火藥爆炸后到第一次與A壁碰撞前，滑板和小鐵塊的速度大小分別為多少？

（3）小鐵塊從火藥爆炸后到第一次與A壁碰撞前，電場力所做的功為多少？

 

Answer 1

（１）（２）　　（３）W= 

解析:

（1）：以滑板、小鐵塊為系統(tǒng)，火藥爆炸瞬間，系統(tǒng)動量守恒，以水 平向右的方向為正方向，設火藥爆炸后瞬間滑板、小鐵塊速度大小分別為則有：

                                                            ①            

 由能量關(guān)系得：          ②               

代入數(shù)值解①②得：                 

（2）火藥爆炸后，滑板所受合外力為零，則以的速度做勻速直線運動，故小鐵塊與A壁第一次碰撞前滑板的速度；         

小鐵塊先向左做勻減速直線運動，再向右做勻加速直線運動，設小鐵塊回到初位置的時間為t；在此過程中，電場力做功為零，此時速度方向向右，且大小為

由動量定理得：

                                    

代入數(shù)值得：t=4秒                                  

設滑板在時間內(nèi)運動的位移為 ，再經(jīng)過與A壁第一次碰撞，滑板在內(nèi)勻速運動的位移為，小鐵塊在內(nèi)勻加速運動的位移為，

則有：                                                                                  

又小鐵塊加速度

                                           

                                 

                                                                                          

∴小鐵塊與A壁第一次碰撞前瞬間的速度：

                                                                       

（3）設小鐵塊從爆炸后到與A壁第一次碰撞前的過程中的位移為S，則有：

                                                                                       

∴電場力做功W=