Question

如圖所示，在空間存在著水平向右、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，同時存在著豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.

在這個電、磁場共同存在的區(qū)域內(nèi)，有一足夠長的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的金屬環(huán).已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)為μ且μmg＜qE.現(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運(yùn)動過程中金屬環(huán)所帶電荷量不變.

（1）試定性說明金屬環(huán)沿桿的運(yùn)動情況；

（2）求金屬環(huán)運(yùn)動的最大加速度的大��；

（3）求金屬環(huán)運(yùn)動的最大速度的大小.

Answer 1

（1）見解析  （2）（qE-μmg）/m  （3）

解析：（1）金屬環(huán)在電場力和摩擦力的共同作用下，由靜止開始做加速運(yùn)動，隨著速度增大，洛倫茲力由0逐漸增大，摩擦力也逐漸增大，合外力減小，所以環(huán)做加速度減小的加速運(yùn)動，加速度為零時，速度最大為v_m之后做勻速運(yùn)動.

（2）開始時v=0，摩擦力最小，合外力最大，qE-μmg=ma_m得a_m=（qE-μmg）/m.

（3）當(dāng)摩擦力f=qE時，F(xiàn)_合=0，環(huán)的速度為最大v_m，此時受的洛倫茲力為F=qBv_m，方向垂直紙面向外，此時桿對環(huán)的彈力，當(dāng)速度最大時有μF_N=qE，

即，得.