Question

如圖14所示，斜面的傾角，斜面頂端離地面高為，輕彈簧左端固定，右端恰在斜面底端處，彈簧的勁度系數(shù)為，小滑塊的質(zhì)量為，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，水平面光滑。滑塊從斜面的頂端由靜止釋放，忽略滑塊達(dá)斜面底端時速度大小的變化，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。（，。）

求：（1）滑塊第一次達(dá)斜面底端時的速度。
（2）彈簧的最大形變量。
（3）從開始下滑到最終靜止滑塊沿斜面運(yùn)動的總路程。

Answer 1

（1）（2）（3）

（1）設(shè)滑塊達(dá)斜面底端時的速度為。由動能定理得：

帶入數(shù)值解得：

（3）滑塊從開始釋放到最終靜止在斜面的底端過程，設(shè)滑塊沿斜面運(yùn)動的總路程為
由動能定理得：

解得：
本題考查能量守恒定律和功能關(guān)系，先由下滑過程應(yīng)用動能定理求得接觸彈簧前的速度，再根據(jù)動能定理求得把彈簧壓縮到最短的彈性勢能，求得彈簧壓縮量