Question

平直公路上，一輛轎車(chē)從某處由靜止啟動(dòng)，此時(shí)恰有一貨車(chē)以15m/s速度從轎車(chē)旁勻速駛過(guò)沖到前方．結(jié)果轎車(chē)運(yùn)動(dòng)至離岀發(fā)點(diǎn)225m處時(shí)恰追上貨車(chē)．設(shè)轎車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)．試求：（1）轎車(chē)的加速度a；（2）轎車(chē)追上貨車(chē)前兩輛車(chē)的最大距離X_max．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出轎車(chē)的加速度，當(dāng)轎車(chē)的速度與貨車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最大，根據(jù)速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式求出兩車(chē)相距的最大距離．

解答：解：（1）轎車(chē)追上貨車(chē)時(shí)運(yùn)行的時(shí)間t=

x

v1

=

225

15

s═15s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得，x=

1

2

at2
解得a=

2x

t2

=

450

225

m/s2=2m/s2．
（2）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′=

v1

a

=

15

2

s=7.5s
此時(shí)貨車(chē)的位移x₁=v₁t′=15×7.5m=112.5m
轎車(chē)的位移x2=

v1

2

t′=56.25m
則相距的最大距離x_m=x₁-x₂=56.25m
答：（1）轎車(chē)的加速度為2m/s²．
（2）轎車(chē)追上貨車(chē)前兩輛車(chē)的最大距離為56.25m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．