Question

某課外小組設計了一種測定風速的裝置，其原理如圖所示，一個勁度系數(shù)k＝1300N／m，自然長度L₀＝0.5m彈簧一端固定在墻上的M點，另一端N與導電的迎風板相連，彈簧穿在光滑水平放置的電阻率較大的金屬桿上，彈簧是不導電的材料制成的。迎風板面積S＝0.5m²，工作時總是正對著風吹來的方向。電路的一端與迎風板相連，另一端在M點與金屬桿相連。迎風板可在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好。定值電阻R＝1.0Ω，電源的電動勢E＝12V，內阻r＝0.5Ω。閉合開關，沒有風吹時，彈簧處于原長，電壓表的示數(shù)U₁＝3.0V，某時刻由于風吹迎風板，電壓表的示數(shù)變?yōu)?i>U₂＝2.0V。（電壓表可看作理想表）求：

（1）金屬桿單位長度的電阻；

（2）此時作用在迎風板上的風力；

（3）假設風（運動的空氣）與迎風板作用后的速度變?yōu)榱�，空氣的密度�?.3kg/m³，求風速多大。

Answer 1

解：（1）無風時金屬桿接入電路的電阻為R₁

有

得    

所以金屬桿單位長度的電阻

       （6分）

（2）有風時金屬桿接入電路的電阻為R₂

有

得     （3分）

此時，彈簧的長度

  m              

彈簧的壓縮量m   （3分）

根據(jù)平衡條件，此時的風力

N                   （2分）

（3）設風速為v。在Δt時間內接觸到吹風板的空氣質量為Δm

Δm=ρSvΔt         （2分）

根據(jù)動量定理可得

     （2分）

    （2分）