Question

如圖甲所示，光滑水平面上有一個單匝均勻正方形銅線框，錢框質(zhì)量為m，邊長為a，總電阻為R．垂直于水平面的有界勻強磁場磁感應(yīng)強度為B，磁場左、右邊界相互平行，相距為b（b＞3a）．線框的MN邊與磁場邊界平行．在垂直于MN的水平恒力F作用下線框水平向右運動，t=0時MN邊以速度v₀進入磁場，t=t₀時線框完全進入磁場，t=3t₀時線框MN邊以速度v₀離開磁場．v-t圖象如圖乙所示．（　　）

A．t=0時，線框MN邊兩端電壓為Bav0

B．t0時刻線框的速度為（v0-2Ft0）/m

C．線框完全離開磁場的瞬間速度一定比t0時刻線框的速度大

D．線框在開始進入磁場到完全離開磁場過程中產(chǎn)生的電熱為F（a+b）

Answer 1

A．t=0時，線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為外電壓，總的感應(yīng)電動勢為：E=Bav₀，則MN的兩端電壓為 U_外=

3

4

E=

3

4

Bav₀，故A錯誤；
B．根據(jù)圖象可知在t₀～3t₀時間內(nèi)，線框做勻加速直線運動，不受安培力，合力等于F，則在t₀時刻線框的速度為v=v₀-a?2t₀=v₀-

2Ft0

m

．故B正確．
C．線框離開磁場的過程與進入磁場的過程完全相同，線框完全離開磁場的瞬間速度一定與t₀時刻線框的速度相等，故C錯誤．
D．因為t=0時刻和t=3t₀時刻線框的速度相等，進入磁場和穿出磁場的過程中受力情況相同，故完全離開磁場的瞬間速度與t₀時刻的速度相等，進入磁場克服安培力做的功和離開磁場克服安培力做的功一樣多．根據(jù)動能定理，外力做的功等于克服安培力做的功，即有Fb=Q，所以線框穿過磁場的整個過程中，產(chǎn)生的電熱為2Fb，故D錯誤．
故選B．