Question

6．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的小物體放在長(zhǎng)直的水平地面上，用水平細(xì)線繞在半徑R=0.5m的薄圓筒上．t=0時(shí)刻，圓筒由靜止開(kāi)始繞豎直的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，小物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度g取10m/s²，則（　�。�

• A． 小物體的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系滿足v=4t
• B． 細(xì)線的拉力大小為2N
• C． 細(xì)線拉力的瞬時(shí)功率滿足P=4t
• D． 在0～4s內(nèi)，細(xì)線拉力做的功為12J

Answer 1

分析 根據(jù)圖象得出圓筒的轉(zhuǎn)速與時(shí)間的關(guān)系，再由v=ωr求出物體速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式，求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出拉力，根據(jù)P=Fv求解細(xì)線拉力的瞬時(shí)功率，根據(jù)W=Fx求出在0-4s內(nèi)，拉力做的功．

解答 解：A、根據(jù)圖象可知，圓筒做勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為：ω=t，圓筒邊緣線速度與物塊前進(jìn)速度大小相同，
根據(jù)v=ωR得：v=ωR=0.5t，故A錯(cuò)誤；
B、物體運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.5t}{t}=0.5m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得：
F-μmg=ma
解得：F=2×0.5+0.1×2×10=3N，故B錯(cuò)誤；
C、細(xì)線拉力的瞬時(shí)功率P=Fv=3×0.5t=1.5t，故C錯(cuò)誤；
D、物體在4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×{4}^{2}=4$m，
在0～4s內(nèi)，細(xì)線拉力做的功為：W=Fx=3×4=12J，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律、速度時(shí)間圖象的性質(zhì)、功的計(jì)算等內(nèi)容，要求能正確理解題意，并分析物體的受力情況及能量轉(zhuǎn)化過(guò)程，難度適中．