Question

3．某實驗小組用下列器材測定干電池的電動勢和內(nèi)阻：
靈敏電流計 G （內(nèi)阻約為 50Ω）；
電壓表 V （0～3V，內(nèi)阻約為10kΩ）；
電阻箱 R ₁ （0～9999Ω）；
滑動變阻器 R ₂ （0～100Ω，1.5A）；
舊干電池一節(jié)；導(dǎo)線開關(guān)若干．
（1）先測靈敏電流計的內(nèi)阻，電路如圖甲所示，測得電壓表示數(shù)為2V，靈敏電流計示數(shù)為4mA，電阻箱旋鈕位置如圖乙所示，則靈敏電流計內(nèi)阻為45Ω；

（2）為將靈敏電流計的量程擴(kuò)大為原來的10 倍，該實驗小組將電阻箱與靈敏電流計并聯(lián)，則應(yīng)將電阻箱 R ₁ 的阻值調(diào)為5Ω；
（3）用電壓表和改裝后的靈敏電流計測干電池的電動勢和內(nèi)阻，實驗小組設(shè)計了如圖丁所示（a）（b）兩種電路，則能夠比較準(zhǔn)確地完成實驗的電路圖為a；（填“a”或“b”）

（4）根據(jù)選擇好的電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器讀出了幾組電壓表和靈敏電流計的示數(shù)，并作出了 U-I _G圖象如圖丙所示．由作出的U-I _G圖線求得干電池的電動勢 E=1.40 V，內(nèi)阻 r=15.5Ω．

Answer 1

分析 （1）電阻箱各旋鈕示數(shù)與對應(yīng)倍率的乘積之和是電阻箱示數(shù)；由串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出靈敏電流計的內(nèi)阻．
（2）根據(jù)并聯(lián)電路特點與歐姆定律求出并聯(lián)電阻阻值；
（3）明確實驗原理，根據(jù)準(zhǔn)確性原則可明確對應(yīng)的實驗電路圖；
（3）電源U-I圖象與縱軸交點坐標(biāo)值是電源電動勢，圖象斜率絕對值是電源內(nèi)阻．

解答 解：（1）由圖乙所示電阻箱可知，電阻箱示數(shù)為：R₁=0×1000Ω+4×100Ω+5×10Ω+5×1Ω=455Ω，
由歐姆定律可得：R_g+R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{2}{0.004}$=500Ω，
電流計內(nèi)阻為：R_g=500-455=45Ω．
（2）將靈敏電流計的量程擴(kuò)大為原來的10倍，并聯(lián)電阻阻值：R=$\frac{I_{g}R_{g}}{I-I_{g}}$=$\frac{45I_{g}}{10I_{g}-I_{g}}$=5Ω；
（3）由于改裝后的電流表內(nèi)阻可求，因此可以將其等效為電源內(nèi)阻進(jìn)行分析計算可以減小實驗誤差，因此本實驗應(yīng)選用a電路；
（4）由圖示電源U-I圖象可知，圖象與縱軸交點坐標(biāo)值為1.4，電源電動勢E=1.40V，
電流表內(nèi)阻，R_A=$\frac{R_{1}R_{g}}{R_{1}-R_{g}}$=$\frac{5×45}{5+45}$=4.5Ω，
圖象斜率：k=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{1.4-0.8}{0.003×10}$=20Ω，
電源內(nèi)阻：r=k-R_A=20-4.5=15.5Ω．
故答案為：（1）45；（2）5，（3）a；（4）1.40，15.5．

點評 本題考查了求電流表內(nèi)阻、電流表改裝、作圖象、求電源電動勢與內(nèi)阻；電阻箱各旋鈕示數(shù)與對應(yīng)倍率的乘積之和是電阻箱示數(shù)，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串聯(lián)電路特點可以求出電流計內(nèi)阻；電源U-I圖象與縱軸交點坐標(biāo)值是電源電動勢，圖象斜率的絕對值是電源內(nèi)阻．