Question

18．一列簡諧橫波沿 x 軸正方向傳播，周期為 T，在 t=0 時的波形如圖所示，波上有 P、Q 兩點，其縱坐標分別為y_P=2cm，y_Q=-2cm，下列說法正確的是 （　　）

• A． 在相等時間內，P、Q 兩質點通過的路程相等
• B． P、Q 在振動過程中，位移總相等
• C． 振動從P 點傳到 Q 點需要$\frac{T}{2}$
• D． Q 點回到平衡位置的時間大于 $\frac{3T}{8}$
• E． 在$\frac{5T}{4}$內，P 點通過的路程小于20cm

Answer 1

分析 P、Q兩點平衡位置間的距離等于半個波長，振動形式從P傳到Q需要半個周期，這兩點的振動情況總是相反．根據(jù)質點P、Q的運動情況，分析運動時間和路程．

解答 解：A、由圖看出，P、Q兩點平衡位置間的距離等于半個波長，振動情況總是相反，在相等時間內，P、Q 兩質點通過的路程相等．故A正確．
B、P、Q的振動情況總是相反，所以在振動過程中，它們的位移大小總是相等，方向相反，位移不等，故B錯誤．
C、P、Q兩點平衡位置間的距離等于半個波長，根據(jù)簡諧波在傳播過程中，在一個周期內傳播一個波長，所以振動形式從P傳到Q需要$\frac{T}{2}$，故C正確．
D、質點Q做簡諧運動，是一種變加速運動，圖中Q正向波谷運動，速度減小，所用時間大于$\frac{T}{8}$，從波谷回到平衡位置的時間為$\frac{T}{4}$，所以Q 點回到平衡位置的時間大于$\frac{T}{8}$+$\frac{T}{4}$=$\frac{3T}{8}$，故D正確．
E、若P點從平衡位置或最大位移處出發(fā)經過$\frac{5T}{4}$時，通過的路程為 S=5A=5×4cm=20cm，而圖中P點正向上做減速運動，在$\frac{T}{4}$時間內通過的路程小于A=4cm，在$\frac{T}{4}$-$\frac{5T}{4}$時間內通過的路是4A=16cm，所以在$\frac{5T}{4}$內，P 點通過的路程小于20cm．故E正確．
故選：ACDE

點評 解決本題的關鍵是理解振動與波動的關系，知道波在同一均勻介質中是勻速傳播的，在一個周期內傳播一個波長．質點做簡諧運動時，在一個周期內通過的路程是四個振幅．